Abstract:
Bu tez çalışmasında, çözümsüz matematik teoremlerinde kullanılan bilgisayar
hesaplamalı yöntemlerin neler olduğu ve collatz konjektürü ile hesaplama yöntemleri
anlatılmıştır. Tez içerisinde temel bilimsel kavramlar ve ifadeler tüm ayrıntılarıyla
açıklanmıştır. Çözümsüz matematik teoremlerinde yararlanılan bilgisayar
hesaplamalı yöntemlere değinilmiştir. Teorem kanıtlama programları tüm yönleriye
incelenmiş ve detaylandırılmıştır. Collatz konjektürüne dair kapsamlı araştırmalar ve
çalışmalar yapılmış, tüm bilgilerin tezde yer alması amaçlanmıştır. Collatz
konjektürünün hesaplanmasında kullanılacak üç farklı yöntem üzerinde çalışılmıştır.
Her yöntem için metodolojiler oluşturulmuş, bilgisayar programları geliştirilmiş,
sonuçlar bilgisayar çıktıları ve çıktılardan oluşan tablolar olarak paylaşılmış ve
grafikler ile zenginleştirilmiştir. Collatz konjektürünün hesaplanmasına yönelik
yöntemler karşılaştırılmış ve yöntem önerisinde bulunulmuştur. Üzerinde çalışılan
yöntemlerin bilgisayar programları sayesinde etkinliği ve performansları
ölçümlenmiştir. Önerilen yöntemin standart yönteme oranla daha başarılı olduğu
yönünde bulgulara ulaşılmıştır. Collatz konjektürüne makine öğrenmesi ile yaklaşım
geliştirilmiş ve çalışmalar yapılmıştır. Makine öğrenmesi özelinde bilgisayar
programı geliştirilmiştir. Makine öğrenmesi metodolojisinde geliştirilen bilgisayar
programı ile bilinmeyen değerlerin tahminlemesi yapılmıştır. Tüm çalışmalara
ayrıntılı olarak tezin içerisinde yer verilmiştir. Tez çalışmasınında elde edilen
yöntem özet değerleri ve karşılaştırma bilgileri, sonuç kısmında paylaşılmıştır.
