GELİŞTİRİLMİŞ SPEA2 İLE ENVANTER PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Abstract

Optimizasyon problemleri hemen hemen her ticari ve akademik disiplini ilgilendirmektedir. Optimizasyon probleminin tanımı, belirli kısıtlar altında belirli karar değişkenlerinin değerlerini tayin ederek bir amaç fonksiyonunun optimize etmektir. Bu problemlerin bir türü de envanter optimizasyonudur. Envanter optimizasyonu, herhangi bir envantere sahip olan tüm ticari kuruluşlar için büyük önem taşımaktadır. Öyle ki, envanter optimizasyonu direkt olarak finansal kazanca ve müşteri memnuiyetine etki etmektedir. Bunu yanı sıra envanter optimizasyonu tedarik zincirinin diğer alanlarıyla etkileşim halindedir. Üretim biriminden ham madde temin etmek, ambar yerleri ile sayısını belirlemek, ulaşım türleri, tedarikçi seçimi, genel orta vade üretim planı, promosyon seçimi bu alanların bazılarıdır. Matematiksel olarak modellenmiş olan farklı envanter problemlerinin farklı amaç fonksiyonları, kısıtlamaları ve karar değişkenleri vardır. Giderleri minimize etmek, karı maksimize etmek, envanter yatırımlarında gelen kar dönüş oranını maksimize etmek, bir parametre için tek bir mükemmel sonuç elde etmek bunlardan bazılarıdır. Ayrıca envanter üzerindeki insan kontrol faktörünün optimal değerini bulmak, belirsiz bir gelecekte zarara uğramamak için belirli bir esneklik derecesine sahip olmak, kurum içindeki politik anlaşmazlıkları minimize etmek, bazı yöneticilerin kurum içindeki yerini garanti altına almak gibi amaç fonksiyonlarıda olabilir. Envanter optimizasyonundaki kısıtlamalar ise tedarikçi, pazarlama veya şirket iç politikalarından kaynaklanmaktadır. Maksimum sipariş miktarı, optimum müşteri memnuniyeti, maksimum iş gücü bu kısıtlamara bazı örneklerdir. Karar değişkenleri ile kısıtlamar arasında mutlak bir çizgi yoktur. Bazı envanter modellerindeki kısıtlamalar diğer modellerde karar değişkeni olabilmektedir. Bir ürünün fiyatına veya sipariş miktarına karar vermek, karar değişkeni olarak modellenebilir. Envater problemleri matematiksel olarak modellenirken amaç sayısı, dönem sayısı, ürün sayısı gibi parametreleri dikkate alınır. Bu tez çalışmasında üç farklı envanter modeli üstünde deneyler yapılmıştır. İlk model çok amaçlı tek dönemli çok ürünlü bir modeldir. İkinci modelin çok amacı tek dönemi ve tek ürünü vardır. Üçüncü model ikinci modelin çok ürünlü türevidir. Bu üç model gerçek hayatta, birden çok bozulabilir ürüne sahip olan süpermarket envanterlerini, bir sezon sonunda modası geçen ürünlere sahip butiklerin envanterlerini ve yeni teknolojilerin gelişmesiyle işe yaramaz hale gelen son teknoloji ürünlerinden oluşan envanterleri kapsamaktadır. Bu sebepten ötürü bu çalışmada modellenen envanterler, gerçek hayatta kullanılan envanterlerin büyük bir çoğunluğunu temsil etmektedir. Bu modeller farklı veri setlerine göre, farklı parametrelerle, farklı optimizasyon algoritmlarına göre çözülmüşlerdir. Bu problemlerin çözümünde en popüler yöntemler, metasezgisel algoritmalar ailesine ait olan evrimsel algoritmalardır. Bilim dünyasında en güvenilen ve saygı duyulan evrimsel algoritmalar SPEA ve NSGA ailesine ait olan algoritmlardır. Bu sebepten dolayı, bu çalışmada bu ailelere ait olan x

algoritmalar kullanılmıştır. Bu algoritmaların performansları belirli performans metrikleri ile karşılaştırılmıştır. Öncelikle ilk envanter modeli, bu ailelerin en yeni versiyonları olan SPEA2 ve NSGA-III algoritmları ile çözülmüştür. Algoritmların bu problem üstünde gösterdiği performans, üç performans metriği ile ölçülmüştür. Karşılaştırma sonucu SPEA2’nin daha iyi bir performans sergilediği gözlemlenmiştir. Bunun üzerine SPEA2’nin geliştirilip envanter optimizasyonunun çözümünde kullanılmasına karar verilmiştir. NSGA-II algoritması da yeni SPEA2 ile kıyaslanması amacıyla geliştirilip daha iyi hale getirilmiştir. İkinci ve üçüncü envanter modelleri yeni SPEA2, yeni NSGA-II, SPEA2, NSGA-II ve bir sürü algoritması olan OMOPSO ile çözülmüştür. Çözüm işlemleri farklı iterasyon ve popülasyon sayıları için 10’ar kez gerçekleştirilmiştir.Bu üç problemin yanı sıra algoritmalar üç farklı test problemi üzerinde denemiştir. Algoritmların gösterdiği performansın ölçülmesi için aynı performans metrikleri kullaılmıştır. Karşılaştırma sonuncunda geliştirilmiş SPEA2 algoritmasının her problemin her çözümü için diğer algoritmalarda daha iyi performans sergilediği gözlenmiştir. Geliştirilmiş NSGA-II ise geliştirilmiş SPEA2 algoritmasından sonra en iyi performansı sergilemiştir. Bu deney sonucunda geliştirilmiş SPEA2 algoritmasının çok amaçlı envanter optimizasyonu için en uygun çözüm olduğu görülmüştür. En sonunda, geliştirilmiş olan SPEA2 algoritması gerçek bir problem üzerinde denenmiştir. Bu problem çok amaçlı tek dönemli çok ürünlü bir modeldir. Bu envantere sahip olan firma herhangi bir optimizasyon yöntemi kullanmamaktadır. Optimizasyon firmanın bir satış dönemi için yapılmıştır. Dönem başında optimizasyon yapılmadan elde edilecek karar değişkeni değerleri kaydedilmiştir ama uygulamaya konmamıştır. Optimizasyon yapılarak bulunan karar değişkenleri gerçek hayatta uygulamaya konulmuştur. Dönem sonunda optimize edilen envanterin karı ile envanter optimize edilmemiş olsaydı elde edilecek olan kar karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma sonucunda gözlenen, geliştirilmiş SPEA2 algoritması ile yapılan optimizasyonun, optimizasyon yapılmamasından daha karlı olduğudur. Elde edilen bu kar oranı günümüz ticari şartları bakımından büyük bir orandır.